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初考-統計統計學大意10724單選題

從一母體隨機抽出資料 ,第一次抽出 100 個資料,也就是 ,而第二次抽出 10000 個資料也就是 。假設這兩組樣本其變異數的值非常接近(其比值接近 1),在相同信心水準(confidence level)下,利用這兩組樣本可做出兩個估計母體平均的信賴區間。則關於第一次抽樣做出信賴區間寬度對第二次抽樣做出信賴區間寬度的比值,下列敘述何者正確?

A兩信賴區間寬度的比值與信心水準的值有關
B當信心水準是 0.95 時,兩信賴區間寬度的比值約是 100
C假如原先變異數值有誤,修正後的變異數值比較大且兩組樣本之修正後的變異數值依然非常接近(比值接近 1),則兩個修正後的信賴區間其寬度的比值變大
D當信心水準是 0.7 時,則兩信賴區間寬度的比值約是 10正確答案
答案與詳解
D
正確答案
母體平均數的信賴區間寬度與樣本數的平方根成反比。當信心水準與變異數相同時,兩次抽樣的寬度比值即為樣本數比值的平方根倒數,本題為 √(10000/100) = 10。

為什麼答案是 D

無論信心水準是 0.95 還是 0.7,只要兩次抽樣的信心水準相同,臨界值就會約掉。寬度比值恆為 √(n2/n1) = 10。

考點:信心水準影響考點:樣本數平方根考點:變異數影響考點:寬度比值計算
載入中…

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