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初考-統計統計學大意10732單選題

某機關員工的性別及是否在10年內升至主管職位的人數如下表:10年內升至主管職 / 10年內未升至主管職;男性員工 90 / 810;女性員工 30 / 270。若M代表男性員工,W代表女性員工,S代表員工10年內升至主管職,而N代表員工10年內未升至主管職,則:

題目附圖
AP(N) + P(S) + P(W) + P(M) = 1
BW 與 S 不是獨立事件(independent event)
C條件機率 P(M|N) 等於 P(M)正確答案
DM 與 W 為獨立事件(independent event)
答案與詳解
C
正確答案
從列聯表計算各機率,驗證獨立性(P(A∩B)=P(A)P(B))與條件機率,正解C:P(M|N)=P(M),代表M與N獨立。

為什麼答案是 C

P(M)=900/1200=3/4;P(M∩N)=810/1200=27/40;P(N)=1080/1200=9/10。P(M|N)=P(M∩N)/P(N)=(27/40)/(9/10)=27/40×10/9=270/360=3/4=P(M)。條件機率等於無條件機率,代表M與N獨立,C正確。

考點:事件機率加總考點:獨立事件驗證考點:條件機率計算考點:獨立vs互斥
載入中…

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