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初考-統計統計學大意10734單選題

,為彼此獨立且具有相同分配的隨機變數,,及 ,則下列敘述何者錯誤?

A 的分配為正態分配 ,則 的不偏估計量(unbiased estimator)
B 的分配為平均值 的 Poisson 分配,則 的不偏估計量(unbiased estimator)正確答案
C 的分配為二項式分配(binomial distribution),其中 是試驗次數, 是成功機率,則 的不偏估計量(unbiased estimator)
D 的分配為二項式分配(binomial distribution),即做一次試驗而成功機率為 的二項式分配,則 是此二項式分配變異數的不偏估計量(unbiased estimator)
答案與詳解
B
正確答案
(B) 中 並非 的不偏估計量,且 Poisson 變異數為 而非

為什麼答案是 B

錯誤。Poisson 分配的變異數為 (不是 ),且 ,並非不偏估計量。

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