初考-統計統計學大意107 年第 27 題單選題

下表是調查廢除死刑這個議題的支持度是否無關性別所收集的資料：贊成廢除死刑人數反對廢除死刑人數；男性 30 70；女性 40 60。在虛無假設為贊成或反對廢除死刑之比率是無關性別，則：

A在虛無假設成立下，男性反對廢除死刑的預期數（expected value）為 60 人

B在虛無假設成立下，檢定統計量分布為自由度為 2 的卡方分配（chi-squared distribution）

C卡方（chi-squared）檢定統計量的值為

\frac{200}{91}

正確答案

D在虛無假設成立下，女性贊成死刑的預期值與男性贊成死刑的預期值不同

答案與詳解

正確答案

獨立性卡方檢定：計算期望值、自由度(r-1)(c-1)，再代公式求χ²統計量，本題正解為200/91。

為什麼答案是 C

各格期望值：E(男贊)=100×70/200=35，E(男反)=100×130/200=65，E(女贊)=100×70/200=35，E(女反)=100×130/200=65。χ²=(30-35)²/35+(70-65)²/65+(40-35)²/35+(60-65)²/65=25/35+25/65+25/35+25/65=50/35+50/65=10/7+10/13=130/91+70/91=200/91，正確。

考點：期望值計算考點：卡方自由度考點：卡方統計量計算考點：獨立性假設意涵

載入中…

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