初考-統計統計學大意107 年第 6 題單選題

$X_{1}, X_{2}, ..., X_{n}$ 為來自 Poisson 分配，其參數為 $λ$ 的一組隨機樣本，則此Poisson 分配之標準差的最大概似估計量為何？

\overset{ˉ}{X}

0.5 \overset{ˉ}{X}

\overset{ˉ}{X}^{2}

\overset{ˉ}{X}

正確答案

答案與詳解

正確答案

Poisson的λ的MLE為樣本均數X̄,標準差=√λ的MLE依不變性為√X̄,但官方答案為D。

官方答案,但 $\overset{ˉ}{X}$ 為λ(均數或變異數)的MLE,並非標準差√λ的MLE。可能命題者誤以為要求變異數。

載入中…

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X1​,X2​,...,Xn​ 為來自 Poisson 分配，其參數為 λ 的一組隨機樣本，則此Poisson 分配之標準差的最大概似估計量為何？