欲檢定三家高科技公司所生產之產品在今年市面上的占有率是否相等，即 p₁ = p₂ = p₃ = 1/3，其中 p₁, p₂, p₃ 分別為這三家公司之市占率。隨機取得 900 名產品用戶資料如下：第一家公司 275 人，第二家公司 275 人，第三家公司 350 人。請問卡方（chi-squared）檢定統計量的值為：

初考-統計統計學大意107 年第 21 題單選題

欲檢定三家高科技公司所生產之產品在今年市面上的占有率是否相等，即 $p_{1} = p_{2} = p_{3} = \frac{1}{3}$ ，其中 $p_{1}, p_{2}, p_{3}$ 分別為這三家公司之市占率。隨機取得 900 名產品用戶資料如下：第一家公司 275 人，第二家公司 275 人，第三家公司 350 人。請問卡方（chi-squared）檢定統計量的值為：

A3750

B100

C12.5正確答案

\frac{3}{1}

答案與詳解

正確答案

卡方適合度檢定公式 χ² = Σ(Oi - Ei)² / Ei，期望值為 300，代入觀察值計算得 12.5。

正確答案。將觀察值與期望值代入卡方公式：(625/300) + (625/300) + (2500/300) = 3750/300 = 12.5。

載入中…

類別	觀察值 (Oi)	期望值 (Ei)	(Oi - Ei)² / Ei
第一家公司	275	300	625 / 300
第二家公司	275	300	625 / 300
第三家公司	350	300	2500 / 300
總和	900	900	12.5