初考-統計統計學大意107 年第 16 題單選題

在某次流感流行期間，某地區預估流感病人中有 $30%$ 的病人為 A 型感冒，而另外 $70%$ 的病人為 B 型感冒。在 A 型感冒病人中有 $70%$ 的病人有發燒症狀，而 B 型感冒病人中有 $35%$ 的病人有發燒症狀。若一感冒病人有發燒症狀，則此病人：

A較有可能是 A 型感冒

B較有可能是 B 型感冒正確答案

C兩種感冒的可能性一致，即有

50%

機會是 A 型感冒，而另外

50%

機會是 B 型感冒

D無法判斷那種感冒較有可能

答案與詳解

正確答案

用貝氏定理計算後驗機率,P(A|發燒)≈46.2%,P(B|發燒)≈53.8%,B型較可能。

正確。P(B∩發燒)=0.245 > P(A∩發燒)=0.21,故發燒病人較可能是B型感冒。

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