初考-統計統計學大意107 年第 25 題單選題

在一共有 50 名會員的組織，其女性會員有 25 名，而男性會員有 25 名。此組織要隨機選出 3 名會員組成一決策委員會。 $X$ 代表這委員會中女性會員人數。則：

X

服從幾何分配（geometric distribution）

X

服從二項式分配（binomial distribution）

P (X = 0) < P (X = 3)

P (X = 1) / P (X = 0) = 75/23

正確答案

答案與詳解

正確答案

從50人(25女25男)抽3人不放回,X服從超幾何分配,計算比值得75/23。

正確。 $\frac{P ( X = 1 )}{P ( X = 0 )} = \frac{( 1 25 ) ( 2 25 )}{( 3 25 )} = \frac{25 \times 300}{2300} = \frac{75}{23}$ 。

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在一共有 50 名會員的組織，其女性會員有 25 名，而男性會員有 25 名。此組織要隨機選出 3 名會員組成一決策委員會。X 代表這委員會中女性會員人數。則：