初考-統計統計學大意107 年第 17 題單選題

從一母體隨機抽出 10 個資料來做母體平均 $μ$ 的統計推論。如果採用以 $t$ 分布為基礎的信賴區間以及 $t$ 統計量，則下列敘述何者錯誤﹖

A使用

t

統計量來做

H_{0} : μ = 3

對

H_{1} : μ \neq = 3

的

t

檢定，其假設為此母體是常態分布

B如果樣本標準差不為 0，所得到的 95%的信賴區間一定比 90%的信賴區間寬

C當檢定

H_{0} : μ = 3

對

H_{1} : μ \neq = 3

，如果 3 落在所得到的 90%的信賴區間，則在給定 5%的顯著水準下，

t

檢定一定不拒絕

H_{0}

正確答案

D檢定

H_{0} : μ \geq 3

對

H_{1} : μ < 3

及

H_{0} : μ \leq 3

對

H_{1} : μ > 3

這兩種單尾（one-tailed）檢定，所得到的兩個

t

統計量值一樣

答案與詳解

正確答案

90%信賴區間較窄,3落在90% CI不代表落在95% CI,故無法保證5%水準下不拒絕H₀。

錯誤。5%顯著水準對應95% CI,不是90% CI。3落在90% CI內,只能保證在10%顯著水準下不拒絕H₀,不能保證5%水準下也不拒絕(因95% CI更寬,結論方向反而是相對「容易不拒絕」,但題目以90% CI推5%水準屬錯誤對應)。

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。

從一母體隨機抽出 10 個資料來做母體平均 μ 的統計推論。如果採用以 t 分布為基礎的信賴區間以及 t 統計量，則下列敘述何者錯誤﹖