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初考-統計統計學大意107 年第 8 題單選題

下列有關型 I 錯誤機率、型 II 錯誤機率、樣本數與檢定力的敘述,何者正確?

A樣本數固定時,型 I 錯誤機率增加,則型 II 錯誤機率也增加
B型 I 錯誤機率不變,則樣本數增加時,型 II 錯誤機率減少正確答案
C型 I 錯誤機率不變,則樣本數增加時,檢定力減少
D樣本數增加時,型 I 錯誤機率減少,檢定力減少
答案與詳解
B
正確答案
α 固定時,n↑ → β↓ → 檢定力↑;α 與 β 呈抵換關係。

逐選項解析

A樣本數固定時,型 I 錯誤機率增加,則型 II 錯誤機率也增加✕ 易錯陷阱
樣本數固定下,α 與 β 呈反向關係(蹺蹺板)。α 增加代表拒絕區擴大,較易拒絕 H0,反而使 β 減少,不是增加。
B型 I 錯誤機率不變,則樣本數增加時,型 II 錯誤機率減少✓ 正確
C型 I 錯誤機率不變,則樣本數增加時,檢定力減少✕ 錯誤
方向相反。α 不變、n 增加時,β 減少,檢定力 = 1-β 應增加而非減少。
D樣本數增加時,型 I 錯誤機率減少,檢定力減少✕ 錯誤

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