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初考-統計統計學大意1144單選題

有關樣本數 、型I誤差 、型II誤差 之間的關係,下列何者正確?

A若 n 不變,當 $\alpha$ 增加,則 $\beta$ 增加
B若 n 不變,當 $\alpha$ 增加,則 $\beta$ 減少正確答案
C若 $\alpha$ 固定,當 n 增加,則 $\beta$ 增加
D若 $\beta$ 固定,當 n 增加,則 $\alpha$ 增加
答案與詳解
B
正確答案
n固定下,α與β呈反向關係;增加樣本數則可同時降低兩者。

為什麼答案是 B

正解。樣本數固定下,α越大代表拒絕域越寬,更容易拒絕H0,檢定力(1-β)提高,故β減少。這是α與β的經典反向關係。

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