初考-統計統計學大意114 年第 7 題單選題

有關連續型隨機變數的機率密度函數 $f (x)$ 的敘述，下列何者正確？

f (x) \geq 0

正確答案

0 \leq f (x) \leq 1

\int f (x) d x = 1

f (x) \leq 1

答案與詳解

正確答案

連續型機率密度函數 f(x) 的值必須非負,但可以大於 1,只要全範圍積分為 1 即可。

正確。機率密度函數的基本性質之一即是非負性 $f (x) \geq 0$ 。

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有關連續型隨機變數的機率密度函數f(x)的敘述，下列何者正確？