設Z為標準常態分配的隨機變數。已知P(Z ≤ 1.38) = 0.9162。試求P(|Z| ≤ 1.38)的值為何？ (A) 0.1676 (B) 0.8324 (C) 0.4543 (D) 0.0838

正確答案為 A。 P(|Z|≤1.38)=2(0.9162)−1=0.8324,選項(A)0.1676應為印刷錯誤,正確值為(B)。 (B) 0.8324=2Φ(1.38)−1,正確為 P(|Z|≤1.38) 的值。 (C) 0.4543≈0.9162/2−近似,無對應意義,錯誤。

初考-統計統計學大意114 年第 20 題單選題

設 $Z$ 為標準常態分配的隨機變數。已知 $P (Z \leq 1.38) = 0.9162$ 。試求 $P (∣ Z ∣ \leq 1.38)$ 的值為何？

A0.1676正確答案

B0.8324

C0.4543

D0.0838

答案與詳解

正確答案

P(|Z|≤1.38)=2(0.9162)−1=0.8324,選項(A)0.1676應為印刷錯誤,正確值為(B)。

A0.1676✓ 正確

B0.8324✕ 錯誤

0.8324=2Φ(1.38)−1,正確為 P(|Z|≤1.38) 的值。

C0.4543✕ 錯誤

0.4543≈0.9162/2−近似,無對應意義,錯誤。

D0.0838✕ 錯誤

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