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初考-統計統計學大意10718單選題

某機構決定當其安全系統每月故障次數超過 1 次的機率大於 0.8 時,則必須更換此系統。如果此系統每月故障次數服從 Poisson 分配,請問此系統每月平均故障次數達到幾次時,此系統必須被更換?(指數

A1 次
B1.5 次
C2 次
D3 次正確答案
答案與詳解
D
正確答案
需 P(X>1)>0.8,即 P(X≤1)=e^(-λ)(1+λ)<0.2,試算 λ=3 時約 0.199<0.2,故選 3 次。

為什麼答案是 D

λ=3,P(X≤1)=4e^(-3)≈4/20.09≈0.199,P(X>1)≈0.801>0.8,符合更換條件。

載入中…

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