108 年 · 統計學大意 試題與解答
108年特種考試地方政府公務人員考試 · 共 40 題 · 點題目看答案與詳解
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某工廠向兩個供應商訂購零件，已知有 65%的零件是向甲供應商購買，35%的零件是向乙供應商購買。假設甲供應商提供正常零件的機率為…
已知某科技廠在工作日時製作晶圓晶片的平均數目為 50 片，標準差為 5 片，根據柴比雪夫定理，有關該科技廠於下個工作日製作的晶片…
在統計學中針對各種不同種類的數據所劃分的尺度裡，下列那一個是屬於比例（Ratio）測量尺度？
下列何統計量不會被其數據的最大值或最小值所影響？
關於統計學上型 I 誤差(Type I error)與型 II 誤差(Type II error)的描述與性質，下列敘述何者正確…
某國家工作人口的平均收入為 64 萬元，根據統計學裡常態分布的經驗法則，若 95%的工作人口收入介於 57 萬元到 71 萬元之…
某科技公司研究員研究生產產品原料包數需求量，令隨機變數 X 為生產時可以投入之原料包數，其機率質量函數 p(x)與函數 (x+1…
某機場的航空公司櫃檯為旅客提供行李託運登記。若該航空公司的旅客登記是否要託運行李服從二項分配且其期望值為 6，變異數為 2.4，…
在區間估計裡，當樣本數增加且變異數減小時，其信賴區間之長度將會：
統計學中使用動差法估計母體參數時，若使用前四階動差，下列何組參數可經由此法進行估計？
母體參數 $\theta$ 所使用的統計估計量分別為 S(X) 和 T(X)，下列敘述何者錯誤？
某家餐館老闆宣稱其顧客平均消費金額低於 3,000 元。近月來該餐館會計人員發現顧客之平均消費金額超過了 3,000 元，令 $…
大部分的汽車擁有人發現車輛保養的費用跟車齡是有關係的。現有一研究人員想知道車輛保養費用之變異數是否跟車齡也有關係，於是找了 26…
在一個工業生產製程中，使用變異數分析來比較不同溫度下之機器生產的產量是否相同。以下資料為工廠隨機選取 15 台生產機器並分別在三…
在隨機化區集設計（Randomized Block Design）裡，已知有 3 個處理（treatments），6 個區集（b…
在簡單線性迴歸分析中，若已知迴歸估計方程式為 ŷ=2.453-23x，其總平方和（SST）為 15730，誤差平方和（SSE）為…
一家食品銷售公司使用迴歸分析調查零食食品廣告次數（X）與銷售量（Y）之間關係。迴歸方程式為 Ŷ=20.0+7.21X，變異數分析…
在線性模式中，假設 yi=μ+ei，i=1, 2, 3,…, n，其中 ei 為兩兩獨立、E(ei)=0 與 Var(ei)=σ…
下表為調查女性婚姻次數與是否完成高等教育所做的資料整理。只有一次婚姻：完成高等教育 550、未完成高等教育 144；有超過一次婚…
在適合度檢定裡，假設有 k 個群體，令 $f_{i}$ 與 $e_{i}$ 分別為第 i 個群體的觀察次數與期望次數， $i=1…
如果 X1, …, Xn 是相互獨立的隨機變數，有關最大概似估計（maximum likelihood estimation）之…
當樣本數夠多時，樣本平均數的分布適合被何種分布來描述？
若 A、B 兩事件為獨立，則下列何者正確？
調查顧客品嚐 5 種不同品牌的巧克力，並以 1 到 5 排列其喜好程度，這是屬於何種衡量尺度？
某地區的 6 月份平均氣溫是攝氏 26 度，標準差是攝氏 5 度。如果改用華氏溫度（y）來表示（當攝氏溫度為 x 度時，華氏溫度…
從某大學中抽樣 400 位學生，其中有 80 位，也就是 20%是主修商科。根據以上資訊，學校宣稱「該校全部的學生中有 20%主…
為了要估計每月平均的用電量，抽取了 81 個用戶樣本，平均用電量是 1,858 KWH（千瓦小時），假設母體標準差為 450 K…
為了確認新的流感疫苗是否有效，一家知名藥廠觀察已得流感的嬰兒，隨機抽取 120 名曾接種疫苗的嬰兒，其中有 33 人在兩天內痊癒…
以 30 位個人之年收入（Y, 以千元為單位），及其年齡（X1）和性別（X2，男性：0，女性：1），求得迴歸模型估計如下：Ŷ=3…
下表顯示青少年與成人的飲料偏好，我們要檢定年齡（成人與青少年）與飲料之間的獨立性。表格：咖啡（青少年 50、成人 200、總計 …
承上題，在 $\alpha=0.05$ 下，此獨立性檢定的檢定統計值與結論為何？
已知某產品銷售量可以自我迴歸模型 AR(3)估計，其估計模型如下： $$ \hat {x} _ {t} = 2 0 2 + 1.…
某公司在過去 3 年每一季的營業額（單位：百萬）如下：2016 年（第 1 季 170、第 2 季 111、第 3 季 270、…
令 X 為二項分配，其試驗次數 n=10，p 為 1/4 或 1/2。若觀測值 X 不大於 3，則拒絕虛無假設 H0：p=1/2…
承上題，試求此檢定的檢定力：
抽取 26 罐蘋果汁，得到容量的標準差為 0.06 盎司。欲知母體變異數是否大於 0.003，其檢定統計量為何？在 $\alph…
X1、X2、X3 與 X4 為取自母體均數為 μ 與變異數為 σ² 的隨機樣本，θ̂1 與 θ̂2 分別為 μ 的點估計量，其中…
從一標準差為未知的母體，選取 20 個樣本。若要進行母體均數 μ 的區間估計，下列何者錯誤？
在某一年齡層內的男士再活少於 10 年壽命的機率為 0.05，若我們觀察此年齡層中 60 位彼此無相關的男士，利用卜瓦松（Poi…
某汽車保險公司的保險人過去 5 年內平均至少拿到一張交通罰單的比例是 0.15。若從該公司的保險人中抽出 150 位， $\ba…