已知某產品銷售量可以自我迴歸模型 AR(3)估計，其估計模型如下： $$ \hat {x} _ {t} = 2 0 2 + 1. 1 0 x _ {t - 1} - 0. 4 8 x _ {t - 2} + 0. 1 7 x _ {t - 3}, $$ 若 2016、2017、2018 年銷售量分別為 867、923、951，試估計該產品在 2020 年銷售量？

五等-統計統計學大意108 年第 32 題單選題

已知某產品銷售量可以自我迴歸模型 AR(3)估計，其估計模型如下： $\overset{x}{^}_{t} = 202 + 1.10 x_{t - 1} - 0.48 x_{t - 2} + 0.17 x_{t - 3}$ ，若 2016、2017、2018 年銷售量分別為 867、923、951，試估計該產品在 2020 年銷售量？

A952.45

B951.64

C950.13正確答案

D948.76

答案與詳解

正確答案

時間序列 AR(3) 預測題，需先用 2016-2018 資料算出 2019 年預測值，再將 2019 預測值代入模型算出 2020 年預測值，必須遞迴計算兩次。

正確。先算出 x_2019 = 952.45，再代入 x_2020 = 202 + 1.10(952.45) - 0.48(951) + 0.17(923) = 950.125，四捨五入為 950.13。

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