$X_1$、$X_2$、$X_3$ 與 $X_4$ 為取自母體均數為 $\mu$ 與變異數為 ${\sigma }^2$ 的隨機樣本，${\hat{\theta }}_1$ 與 ${\hat{\theta }}_2$ 分別為 $\mu$ 的點估計量，其中 ${\hat{\theta }}_1=0.01X_1+0.04X_2+0.04X_3+0.10X_4$，${\hat{\theta }}_2=0.02X_1+0.03X_2+0.03X_3+0.20X_4$，下列何者正確？

依官方答案反推，本題原意係數應為 0.1, 0.4, 0.4, 0.1 與 0.2, 0.3, 0.3, 0.2。計算變異數：Var(θ1) = (0.1²+0.4²+0.4²+0.1²)σ² = 0.34σ²；Var(θ2) = (0.2²+0.3²+0.3²+0.2²)σ² = 0.26σ²。因 Var(θ1) > Var(θ2)，故 θ2 變異數較小，較具有效性。