地方特考統計學大意108 年第 23 題單選題

若 A、B 兩事件為獨立，則下列何者正確？

P (A \cap B) = 0

P (A) + P (B) = 1

P (A ∣ B) = P (A)

P (A \cup B) = P (A) \cdot P (B) + P (A) + P (B) - P (A) \cdot P (B)

正確答案

答案與詳解

正確答案

獨立事件定義為 P(A∩B)=P(A)P(B),由此 P(A|B)=P(A) 必成立,故正確答案應為 (C)。

錯誤。化簡後得 $P (A) + P (B)$ ,而正確的聯集公式為 $P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A) P (B)$ ,差一項。

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