以 30 位個人之年收入（Y, 以千元為單位），及其年齡（X1）和性別（X2，男性：0，女性：1），求得迴歸模型估計如下：Ŷ=30+X1+0.37X2，且 SST=1,200，SSE=384。下列何者錯誤？

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地方特考統計學大意108 年第 29 題單選題

以 30 位個人之年收入（ $Y$ , 以千元為單位），及其年齡（ $X_{1}$ ）和性別（ $X_{2}$ ，男性：0，女性：1），求得迴歸模型估計如下： $\hat{Y} = 30 + X_{1} + 0.37 X_{2}$ ，且 $S S T = 1, 200$ ， $S S E = 384$ 。下列何者錯誤？

A女性比男性多 3,000 元

B對 24 歲的女性而言，其年收入平均為 49,800 元

C複判定係數為 0.68

D檢定模型是否顯著的統計量為 5.22正確答案

答案與詳解

正確答案

F統計量應約為28.7,而非5.22,故(D)錯誤;其餘三項計算正確。

為什麼答案是 D

F檢定統計量 $= \frac{( S S T - S S E ) / k}{S S E / ( n - k - 1 )} = \frac{( 1200 - 384 ) /2}{384/ ( 30 - 2 - 1 )} = \frac{408}{14.22} \approx 28.7$ ,並非5.22,故為錯誤敘述,即為答案。

載入中…

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以 30 位個人之年收入（Y, 以千元為單位），及其年齡（X1​）和性別（X2​，男性：0，女性：1），求得迴歸模型估計如下：Y^=30+X1​+0.37X2​，且 SST=1,200，SSE=384。下列何者錯誤？

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