某科技公司研究員研究生產產品原料包數需求量，令隨機變數 X 為生產時可以投入之原料包數，其機率質量函數 p(x)與函數 (x+1)/(4-x)，x=1, 2, 3 呈現常數倍數關係，請問生產時投入不超過 2 包原料的機率為何？

正確答案為 A。正確。P(X≤2)=p(1)+p(2)=4/37+9/37=13/37。

地方特考統計學大意108 年第 7 題單選題

某科技公司研究員研究生產產品原料包數需求量，令隨機變數 $X$ 為生產時可以投入之原料包數，其機率質量函數 $p (x)$ 與函數 $\frac{x + 1}{4 - x}$ ， $x = 1, 2, 3$ 呈現常數倍數關係，請問生產時投入不超過 $2$ 包原料的機率為何？

\frac{13}{37}

正確答案

\frac{9}{37}

\frac{6}{37}

\frac{4}{37}

答案與詳解

正確答案

計算x=1,2,3對應比值,正規化後求P(X≤2)=13/37。

正確。P(X≤2)=p(1)+p(2)=4/37+9/37=13/37。

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