地方特考統計學大意108 年第 27 題單選題

為了要估計每月平均的用電量，抽取了 $81$ 個用戶樣本，平均用電量是 $1, 858$ KWH（千瓦小時），假設母體標準差為 $450$ KWH，母體平均數的 $95%$ 信賴區間估計為何？

1, 760

至

1, 956

KWH正確答案

1, 776

至

1, 940

KWH

1, 847

至

1, 869

KWH

1, 863

至

1, 853

KWH

答案與詳解

正確答案

根據母體平均數信賴區間公式

\overset{x}{ˉ} \pm Z_{α /2} \frac{σ}{n}

，代入數值即可求得

1, 760

至

1, 956

KWH。

代入公式 $1858 \pm 1.96 \times \frac{450}{81}$ ，計算得下限 $1760$ 與上限 $1956$ 。

考點：信賴區間考點：Z分配臨界值考點：標準誤

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為了要估計每月平均的用電量，抽取了 81 個用戶樣本，平均用電量是 1,858 KWH（千瓦小時），假設母體標準差為 450 KWH，母體平均數的 95% 信賴區間估計為何？