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初考-統計統計學大意1055單選題

在設定 的信心水準之下,估計母體的平均數,且希望估計誤差能控制在 以內,則樣本數至少要多少?下列選項中,那個最接近?(假設母體的標準差為

A139正確答案
B11
C162
D76
答案與詳解
A
正確答案
樣本數公式為 n = (Z × σ / E)²。本題題幹的「5%」為「0.5」之誤植,代入 Z=1.96, σ=3, E=0.5,算出 138.29,無條件進位得 139。

為什麼答案是 A

將誤差視為 0.5,代入樣本數公式 n = (Z × σ / E)² = (1.96 × 3 / 0.5)² = 138.29。因為樣本數必須為整數,且為了確保誤差在控制範圍內,必須「無條件進位」,故最少需 139 個樣本。

考點:樣本數計算考點:公式記憶考點:干擾選項
載入中…

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