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初考-統計統計學大意1056單選題

為連續隨機變數, 為其密度函數且 為其分布函數,下列敘述何者錯誤?

A中位數(median)是將資料排序後位於中央的值
B中位數是滿足
C眾數(mode)是使得 達到最大值的 正確答案
D眾數是使得 達到最大值的
答案與詳解
C
正確答案
眾數是使密度函數 f(x) 最大的 x,而非分布函數 F(x) 最大的 x,故 (C) 錯誤。

為什麼答案是 C

錯誤。F(x) 為累積分布函數,單調遞增,其最大值為 1(在 x→∞),無法定義眾數;眾數應由密度函數 f(x) 之極大點決定。

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