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初考-統計統計學大意105 年第 8 題單選題

在一因子變異數分析（one-way ANOVA）的統計模型 $y_{ij} = μ + ε_{ij}$ ，其結果是：變異來源｜自由度｜平方和｜均方和因子｜3｜13939｜誤差｜41｜｜1302 總和｜44｜67315｜則下列何者最接近檢定不同因子間平均是否相等的 $F$ 值？

題目圖片

A2.83

B3.03

C3.57正確答案

D4.41

答案與詳解

C

正確答案

一因子ANOVA的F值計算公式為「因子均方和(MST) ÷ 誤差均方和(MSE)」。本題MST=13939/3≈4646.33，F=4646.33/1302≈3.57。

為什麼答案是 C

正確。根據 ANOVA 表，因子均方和 MST = 因子平方和 ÷ 因子自由度 = 13939 ÷ 3 ≈ 4646.33。F 值 = MST ÷ MSE = 4646.33 ÷ 1302 ≈ 3.568，最接近 3.57。

載入中…

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