若 A 與 B 為任二事件，其 $P(A)=0.8$ ， $P(B \mid A)=0.4$ ，則 $P(A \cap B)$ 為何？

正確答案為 B。由條件機率公式 $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B|A)=0.8\times 0.4=0.32$。

初考-統計統計學大意105 年第 25 題單選題

若 A 與 B 為任二事件，其 $P (A) = 0.8$ ， $P (B ∣ A) = 0.4$ ，則 $P (A \cap B)$ 為何？

0.28

0.32

正確答案

1.4

1.8

答案與詳解

正確答案

由條件機率公式

P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B ∣ A) = 0.8 \times 0.4 = 0.32

。

正確。 $0.8 \times 0.4 = 0.32$ ,符合條件機率公式。

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