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初考-統計統計學大意105 年第 37 題單選題

為了檢定三種生產法之每週平均產量是否有顯著差異,蒐集了以下資料與部分統計分析結果。在之下,每一方法每週之平均產量是否有顯著差異? Method I|Method II|Method III|, 182|170|162|, 170|192|166| 180|190||

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A沒有顯著差異正確答案
B有顯著差異
C視而定
D視 p 值(p-value)而定
答案與詳解
A
正確答案
單因子ANOVA檢定,F = MSTR/MSE = 241.67/77.33 ≈ 3.12,查F表(2,5)在α=0.05臨界值約5.79,F < F臨界值,故無顯著差異。

逐選項解析

A沒有顯著差異✓ 正確
B有顯著差異✕ 易錯陷阱
此為常見陷阱:SSTR(483.88) > SSE(386.67),直覺上以為「處理變異較大就有顯著差異」,但必須透過F統計量與臨界值比較才能下結論。F ≈ 3.12 < F臨界值5.79,不能說有顯著差異。
C視 $\alpha$ 而定✕ 錯誤
題目已明確給定α=0.05,顯著水準已固定,結論不「視α而定」。在α=0.05下已可得出明確結論。
D視 p 值(p-value)而定✕ 錯誤

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