初考-統計統計學大意105 年第 37 題單選題

為了檢定三種生產法之每週平均產量是否有顯著差異，蒐集了以下資料與部分統計分析結果。在 $α = 0.05$ 之下，每一方法每週之平均產量是否有顯著差異？ Method I｜Method II｜Method III｜ $S S T R = 483.88$ ， $M S T R = 241.67$ 182｜170｜162｜ $S S E = 386.67$ ， $M S E = 77.33$ 170｜192｜166｜ 180｜190｜｜

A沒有顯著差異正確答案

B有顯著差異

C視

α

而定

D視 p 值（p-value）而定

答案與詳解

正確答案

單因子ANOVA檢定，F = MSTR/MSE = 241.67/77.33 ≈ 3.12，查F表(2,5)在α=0.05臨界值約5.79，F < F臨界值，故無顯著差異。

F統計量 = MSTR/MSE = 241.67/77.33 ≈ 3.12，自由度為(k-1, n-k) = (2, 5)，α=0.05的F(2,5)臨界值約為5.79，因3.12 < 5.79，無法拒絕虛無假設，故三種方法每週平均產量沒有顯著差異。

考點：ANOVA F檢定結論考點：ANOVA誤判陷阱考點：顯著水準已固定考點：p值與F值等價性

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