初考-統計統計學大意108 年第 7 題單選題考點:獨立事件乘法法則考點:忘記乘法法則
假設 X 代表一戶美國家庭所擁有的寵物數目,以下是 X 的機率分配
X: 0 1 2 3
機率: 0.56 0.23 0.12 0.09
假如你隨機抽取兩戶家庭,求這兩戶家庭各自擁有一隻寵物的機率:
A0.0529正確答案
B0.23
C0.4071
D0.46
A正確答案
兩獨立事件同時發生的機率:各自擁有恰好1隻寵物,用乘法法則 P(X=1)² = 0.23² = 0.0529
逐選項解析
A0.0529獨立事件乘法法則✓ 正確
由圖表可知 P(X=1)=0.23,兩戶各自擁有一隻寵物為兩個獨立事件,機率為 0.23×0.23=0.0529,正確答案
B0.23忘記乘法法則✕ 易錯陷阱
0.23 只是單一戶擁有1隻寵物的機率,沒有考慮「兩戶」的條件,是最常見的陷阱選項
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