初考-統計統計學大意108 年第 23 題單選題

以銷售（Y，以$1,000 為單位）及廣告費用（X，以$100 為單位）進行迴歸分析，而有以下訊息： $\overset{y}{^} = 12 + 1.8 X$ ; $n = 17$ ; $S S R = 225$ ; $S S E = 75$ ; $S_{b_{1}} = 0.2683$ 。下列何者錯誤？（ $F_{0.05} (1, 16) = 4.49$ ； $F_{0.05} (1, 15) = 4.54$ ； $F_{0.05} (2, 15) = 3.68$ ）； $t_{0.025} (15) = 2.131$ , $t_{0.025} (16) = 2.12$ , $t_{0.05} (15) = 1.753$

A假如廣告是$3,000，則銷售之點估計（以元計）是$66,000

B參考以上資料計算出的

F

統計值是

45

C檢定其斜率顯著性的

t

統計值是

6.7089

D無法拒絕

H_{0} : β_{1} = 0

（

α = 0.05

）正確答案

答案與詳解

正確答案

F=45>4.54 且 t=6.71>2.131,應拒絕H₀,(D)錯誤。

t=6.7089>t₀.₀₂₅(15)=2.131(或F=45>4.54),應拒絕H₀,故敘述錯誤,即為答案。

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