初考-統計統計學大意108 年第 11 題單選題

紐約市的旅館每晚平均住宿價格為\ $273。假定此估計值來自 45 家旅館所構成的樣本，同時知道樣本標準差為\$ 65。已知前年紐約市的旅館每晚平均住宿價格為\ $229 ，請以 45 家旅館所構成的樣本來建構每晚平均住宿價格的 95$ t_{0.025}(44) = 2.015 $,$ z_{0.025} = 1.96$）

A每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為（228,280）

B每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為（253,293）正確答案

C每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為（215,305）；這兩年的住宿價格起伏很大

D每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為（195,226）；這兩年的住宿價格減少

答案與詳解

正確答案

用 t 分配建構 95% CI:273 ± 2.015×(65/√45) ≈ (253, 293),選 (B)。

正確。273 ± 2.015×(65/√45) ≈ (253, 293),且 229 低於下限 253,代表價格顯著上升。

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