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初考-統計統計學大意108 年第 30 題單選題
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現在有兩個常態隨機變數,第一個變數的平均數是 3,第二個變數的平均數是 8。第一個變數的 2 倍加上第二個變數的 3 倍的平均數是多少?

承上題,第一個變數的標準差是 ,第二個變數的標準差是 ,第一個變數的 倍加上第二個變數的 倍的標準差是多少?

A無法計算正確答案
B
C
D
答案與詳解
A
正確答案
計算兩個變數線性組合的標準差需要知道它們的共變異數或相關係數,題目未提供故無法計算。

逐選項解析

A無法計算✓ 正確
B30.00✕ 易錯陷阱
這是直接將標準差相加 $2(3) + 3(8) = 30$ 的錯誤算法。
C√30.00✕ 錯誤
計算邏輯錯誤,標準差不能直接相加後開根號。
D24.74✕ 易錯陷阱

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