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初考-統計統計學大意108 年第 29 題單選題

現在有兩個常態隨機變數，第一個變數的平均數是 3，第二個變數的平均數是 8。第一個變數的 2 倍加上第二個變數的 3 倍的平均數是多少？

A6

B24

C25

D30正確答案

答案與詳解

D

正確答案

期望值線性性質：E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)，代入 2×3+3×8=30。

為什麼答案是 D

E(2X+3Y)=2E(X)+3E(Y)=2×3+3×8=6+24=30。期望值具線性性質，不需兩變數獨立。

考點：漏算項考點：係數錯置考點：期望值線性性質

載入中…

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