初考-統計統計學大意108 年第 32 題單選題

假設我們發現 $100$ 位選民的隨機樣本裡有 $50$ 位支持某位候選人，這一位候選人支持率的 $95%$ 信賴區間的上界減下界大概等於多少？

0.128

0.165

0.196

正確答案

0.258

答案與詳解

正確答案

母體比例信賴區間的長度為誤差界限的兩倍，代入公式計算即可得 0.196。

代入 95% 信賴區間的 Z 值 1.96，計算區間長度為 $2 \times 1.96 \times 0.05 = 0.196$ 。

考點：信賴區間

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假設我們發現 100 位選民的隨機樣本裡有 50 位支持某位候選人，這一位候選人支持率的 95% 信賴區間的上界減下界大概等於多少？