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初考-統計統計學大意1082單選題

某所高中的 12 年級生的數學成績近似於具有平均數 300 分與標準差 35 分的常態分配。藉由簡單隨機抽樣,選取 4 位 12 年級生,他們的平均成績高於 335 分的機率大約:

A0.15
B0.025正確答案
C0.1
D0.05
答案與詳解
B
正確答案
本題考查「樣本平均數的抽樣分配」與「常態分配經驗法則」。關鍵在於先算出標準誤(17.5),求得 Z 值為 2,再利用 95% 經驗法則推導出單尾機率 0.025。

為什麼答案是 B

正確算出標準誤為 17.5,Z 值為 2。根據常態分配的經驗法則,落在正負 2 個標準差內的機率約為 95%,因此大於 2 個標準差的右尾機率為 (1 - 0.95) / 2 = 0.025。

考點:標準誤計算考點:經驗法則考點:常態機率考點:單尾雙尾判斷
載入中…

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