下列次數分配表是投擲一顆骰子 2400 次的結果，例如數字 1 共出現 352 次。在顯著水準 0.05 下，是否能夠確認這是一顆公正的骰子？下列何者正確？ $$ (\chi_ {0. 0 5} ^ {2} (5) = …

Question

下列次數分配表是投擲一顆骰子 2400 次的結果，例如數字 1 共出現 352 次。在顯著水準 0.05 下，是否能夠確認這是一顆公正的骰子？下列何者正確？
$$
(\chi_ {0. 0 5} ^ {2} (5) = 1 1. 0 7 0 5; \chi_ {0. 0 2 5} ^ {2} (5) = 1 2. 8 3 2 5; \chi_ {0. 0 5} ^ {2} (6) = 1 2. 5 9 1 6)
$$
(A) 卡方檢定統計量 = 35.725 ，足夠證據確認這是一顆不公正的骰子
(B) 卡方檢定統計量 = 24.57 ，足夠證據確認這是一顆公正的骰子
(C) 卡方檢定統計量 = 9.764 ，沒有足夠證據推翻這是一顆公正的骰子
(D) 卡方檢定統計量 = 10.98 ，沒有足夠證據推翻這是一顆公正的骰子

Accepted Answer

正確答案為 A。 本題為卡方適合度檢定，計算各點數觀察值與期望值(400)的差異，求得卡方值為35.725，大於臨界值11.0705，故拒絕虛無假說，骰子不公正。 (A) 【卡方適合度檢定】期望值為 2400/6 = 400。卡方值 = Σ(觀察值-期望值)²/期望值 = 5.76 + 0.81 + 2.89 + 16 + 8.7025 + 1.5625 = 35.725。大於臨界值11.0705，拒絕H0，骰子不公正。 (B) 【檢定統計量計算】卡方檢定統計量計算錯誤。此外，若檢定結果為拒絕虛無假說，結論應為「不公正」而非「公正」。

下列次數分配表是投擲一顆骰子 2400 次的結果，例如數字 1 共出現 352 次。在顯著水準 0.05 下，是否能夠確認這是一顆公正的骰子？下列何者正確？ $(χ_{0.05}^{2} (5) = 11.0705; χ_{0.025}^{2} (5) = 12.8325; χ_{0.05}^{2} (6) = 12.5916)$

逐選項解析

立即註冊,看完整詳解

統計學大意相關題目

想練更多統計學大意考古題？

下列次數分配表是投擲一顆骰子 2400 次的結果，例如數字 1 共出現 352 次。在顯著水準 0.05 下，是否能夠確認這是一顆公正的骰子？下列何者正確？ (χ0.052​(5)=11.0705;χ0.0252​(5)=12.8325;χ0.052​(6)=12.5916)

逐選項解析

立即註冊,看完整詳解

統計學大意 相關題目

想練更多統計學大意考古題？

下列次數分配表是投擲一顆骰子 2400 次的結果，例如數字 1 共出現 352 次。在顯著水準 0.05 下，是否能夠確認這是一顆公正的骰子？下列何者正確？ $(χ_{0.05}^{2} (5) = 11.0705; χ_{0.025}^{2} (5) = 12.8325; χ_{0.05}^{2} (6) = 12.5916)$

統計學大意相關題目