初考-統計統計學大意113 年第 2 題單選題

設隨機變數 $X$ 與 $Y$ 為獨立變數，則下列何者為正確？（令 $E (X)$ 、 $E (Y)$ 分別為 $X$ 與 $Y$ 的期望值， $V A R (X)$ 、 $V A R (Y)$ 分別為 $X$ 與 $Y$ 的變異數）

E (X Y) = E (X) E (Y)

E (X ∣ Y) = E (Y ∣ X)

V A R (Y ∣ X) = V A R (X ∣ Y)

V A R (X + Y) = V A R (X) + V A R (Y)

正確答案

答案與詳解

正確答案

X、Y 獨立時,(A) 與 (D) 皆成立,但題目單選 (D)。

獨立 ⇒ Cov(X,Y)=0,所以 VAR(X+Y)=VAR(X)+VAR(Y),正確。

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。

設隨機變數 X 與 Y 為獨立變數，則下列何者為正確？（令 E(X)、E(Y) 分別為 X 與 Y 的期望值，VAR(X)、VAR(Y) 分別為 X 與 Y 的變異數）