初考-統計統計學大意113 年第 11 題單選題

假設某公職考試的成績為常態分配且平均數為 $78$ 分。若有 $68%$ 考生的成績落於 $(72, 84)$ 分的範圍內，則此分配的標準差約為幾分？

2

3

6

正確答案

12

答案與詳解

正確答案

常態分配的「經驗法則」：約 68% 的資料會落在平均數正負 1 個標準差的範圍內。利用區間端點與平均數的差值即可秒解標準差。

A2✕ 錯誤

錯誤。若標準差為 2，則 68% 的區間應為 (76, 80)，與題目給定的 (72, 84) 不符。

B3✕ 錯誤

錯誤。若標準差為 3，則 68% 的區間應為 (75, 81)，與題目給定的 (72, 84) 不符。

C6✓ 正確

D12✕ 易錯陷阱

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解

假設某公職考試的成績為常態分配且平均數為 78 分。若有 68% 考生的成績落於 (72,84) 分的範圍內，則此分配的標準差約為幾分？