初考-統計統計學大意113 年第 39 題單選題

根據自變數 $x$ 與因變數 $y$ 的七組樣本觀察值得到之部分電腦結果如下。試問檢定斜率顯著性之 $F$ 值為何？Analysis of Variance：Regression $S S = 197.2778$ ， $df = ?$ ， $M S = ?$ ， $F = ?$ ；Error $df = ?$ ；Predictor：Constant $24.112$ ( $S . E .$ $8.376$ )， $x$ $0.816$ ( $S . E .$ $0.253$ )；Error $S S = 94.822$ 。

2.571

10.4025

正確答案

6.616

3.823

答案與詳解

正確答案

簡單線性迴歸的 F 值可由 MSR/MSE 或斜率 t 值的平方求得，本題 F = 197.2778 / (94.822/5) = 10.4025。

樣本數 n=7，自變數 1 個。迴歸自由度=1，誤差自由度=7-2=5。MSR = 197.2778/1 = 197.2778，MSE = 94.822/5 = 18.9644。F = MSR/MSE = 10.4025。

考點：計算錯誤考點：F值計算

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