假設複迴歸分析得到之模型為 Ŷ = 17.6 + 4.24X₁ - 1.21X₂，其中兩個斜率估計之標準誤為 S(b₁) = 3.8 與 S(b₂) = 0.2，樣本數 n = 10。下列敘述何者正確？

正確答案為 B。正確。t 值未超過臨界值,不拒絕 H0,β1 不顯著異於 0。

初考-統計統計學大意113 年第 19 題單選題

假設複迴歸分析得到之模型為 $\hat{Y} = 17.6 + 4.24 X_{1} - 1.21 X_{2}$ ，其中兩個斜率估計之標準誤為 $S (b_{1}) = 3.8$ 與 $S (b_{2}) = 0.2$ ，樣本數 $n = 10$ 。下列敘述何者正確？

A假設檢定

H_{0}

：

β_{1} = 0

，在

α = 0.05

水準下，結果為拒絕

H_{0}

B假設檢定

H_{0}

：

β_{1} = 0

，在

α = 0.05

水準下，結果為不拒絕

H_{0}

正確答案

C因為

b_{1}

大於

b_{2}

，故應將

X_{2}

剔除，只將

X_{1}

列入模型

D因為

b_{1}

大於

b_{2}

，故應將

X_{1}

剔除，只將

X_{2}

列入模型

答案與詳解

正確答案

X1 的 t 值 = 4.24/3.8 ≈ 1.116,小於臨界值 2.365,不拒絕 H0。

正確。t 值未超過臨界值,不拒絕 H0,β1 不顯著異於 0。

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