初考-統計統計學大意113 年第 23 題單選題考點:計算錯誤陷阱考點:指數平滑公式
2010 至 2013 年汽油銷售量(單位:萬公秉)如下表。若使用指數平滑法(平滑常數 =0.2),試預測 2014 年汽油銷售量約為多少(萬公秉)?年度:2010, 2011, 2012, 2013;汽油銷售量:17, 21, 19, 23。
A18.04
B19.03正確答案
C18.33
D19.19
B正確答案
指數平滑法公式:F(t+1)=α×A(t)+(1-α)×F(t),平滑常數0.2,從2010起步逐年遞推至2014預測值約19.03。
逐選項解析
A18.04計算錯誤陷阱✕ 易錯陷阱
18.04可能是誤用α=0.8或計算中間步驟出錯所得,並非正確遞推結果。
B19.03指數平滑公式✓ 正確
正確遞推:F2011=0.2×17+0.8×17=17;F2012=0.2×21+0.8×17=17.8;F2013=0.2×19+0.8×17.8=18.04;F2014=0.2×23+0.8×18.04=4.6+14.432=19.032≈19.03。
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