欲研究某特定商品之日供給量（y）與單位售價（x）之關係。若 10 天之樣本資料如下，試問最小平方法估計之迴歸線為何？∑x = 90，∑x² = 1,080，∑y = 210，∑y² = 7,366，∑xy = 2,615。

正確答案為 C。正確。斜率 b≈-2.685,截距 a≈3.165(由樣本平均與離差平方和計算得出),符合迴歸線形式。

初考-統計統計學大意113 年第 37 題單選題

欲研究某特定商品之日供給量（ $y$ ）與單位售價（ $x$ ）之關係。若 10 天之樣本資料如下，試問最小平方法估計之迴歸線為何？ $\sum x = 90$ ， $\sum x^{2} = 1, 080$ ， $\sum y = 210$ ， $\sum y^{2} = 7, 366$ ， $\sum x y = 2, 615$ 。

\overset{y}{^} = 2.685 + 3.165 x

\overset{y}{^} = 3.165 + 2.685 x

\overset{y}{^} = 3.165 - 2.685 x

正確答案

\overset{y}{^} = - 2.685 + 3.165 x

答案與詳解

正確答案

計算 b≈-2.685、a≈3.165,得迴歸線 ŷ=3.165-2.685x,選(C)。

正確。斜率 b≈-2.685,截距 a≈3.165(由樣本平均與離差平方和計算得出),符合迴歸線形式。

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