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初考-統計統計學大意1133單選題

應用柴比雪夫定理於機率分配時,至少 觀察值會落在平均數上下幾個標準差之內?

A1.0
B1.5
C2.0
D2.5正確答案
答案與詳解
D
正確答案
柴比雪夫定理公式為「至少有 1 - 1/k² 的資料落在平均數上下 k 個標準差內」。將 84% 代入公式解得 k = 2.5。

為什麼答案是 D

當 k = 2.5 時,代入公式 1 - 1/(2.5)² = 1 - 1/6.25 = 1 - 0.16 = 0.84 = 84%。完全符合題目要求,為正確答案。

考點:k=1無意義考點:代入計算考點:常考k=2考點:公式反推
載入中…

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