初考-統計統計學大意112 年第 4 題單選題

給定一組母體資料集，其母體平均值及變異數分別為 $30$ 和 $4$ ，則至少有多少資料會落在（ $25$ , $35$ ）的區間內？

\frac{16}{25}

\frac{4}{25}

\frac{21}{25}

正確答案

\frac{9}{25}

答案與詳解

正確答案

用柴比雪夫不等式,k=2.5,至少 1−1/k²=21/25 的資料落在區間內。

正確,k=2.5 代入 1−1/k²=1−4/25=21/25。

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給定一組母體資料集，其母體平均值及變異數分別為 30 和 4，則至少有多少資料會落在（25, 35）的區間內？