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初考-統計統計學大意112 年第 9 題單選題

某班級學生的考試成績為常態分配,平均數為 分,標準差為 分。根據經驗法則,約有多少比例的學生之成績介於 分及 分之間?

A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
本題測驗常態分配的「經驗法則」。將分數轉換為標準差距離:60分為平均數減1個標準差(佔34%),90分為平均數加2個標準差(佔47.5%),兩者相加即為81.5%。

逐選項解析

A47.5%✕ 易錯陷阱
47.5% 是平均數(70分)到加2個標準差(90分)的比例。若選此項代表漏算了60分到70分(左半邊)的區間。
B68%✕ 易錯陷阱
68% 是正負1個標準差(μ±1σ)的比例,也就是成績介於60分到80分之間的學生比例,與題目要求的上限90分不符。
C81.5%✓ 正確
D95%✕ 易錯陷阱

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