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地方特考統計學大意10720單選題

如果某一家電公司售出之 A 產品從新品到故障的時間服從一平均值 年且標準差 年的常態分配。該公司決定在一保固期內,售出之 A 產品如故障可退費。如果在保固期內故障之 A 產品占全部售出之 A 產品比例約為 ,試問該公司設定之保固期約為多久?

A
B正確答案
C
D
答案與詳解
B
正確答案
本題考查常態分配的「經驗法則」,中間涵蓋 95% 面積時,左右兩尾各佔 2.5%,故保固期應設在平均數減 2 個標準差處。

為什麼答案是 B

設為 1 年,距離平均數 3 年剛好是 -2 個標準差。依經驗法則,μ ± 2σ 涵蓋 95%,左尾(提早壞掉)剛好佔 (100% - 95%) / 2 = 2.5%,完全符合題意。

考點:Z值轉換考點:經驗法則
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