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地方特考統計學大意10714單選題

某一擲骰子遊戲,其規則為同時擲兩個骰子,若點數相同,則可獲得 元。若長期最終結果是不賺不賠,則每次玩此遊戲應付的金額是多少?

A正確答案
B
C
D
答案與詳解
A
正確答案
「不賺不賠」代表遊戲的期望淨利為 0。擲兩骰子點數相同的機率為 1/6,代入期望值公式:(1/6) × 95 - (5/6) × 成本 = 0,即可解出成本為 19 元。

為什麼答案是 A

擲兩顆骰子共有 36 種結果,點數相同有 6 種,故贏的機率為 1/6,輸的機率為 5/6。設每次應付金額為 C,期望淨利 = 95 × (1/6) - C × (5/6) = 0,解得 5C = 95,C = 19。

考點:期望值計算
載入中…

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