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地方特考統計學大意10728單選題

為團隊 A 製造 10 個不同形式樣品所花費的時間,而 是團隊 B 製造這 10 種不同形式樣品所花費的時間。假定製造樣品所花費的時間服從常態分配,如欲檢定此兩個團隊其製造樣品平均花費時間是否不同時,下列敘述何者正確?

A若考慮 當作成對樣本(paired samples),在虛無假設成立下,其 統計量為自由度為 18 之 分布
B在同一顯著水準下,將上述資料視為獨立樣本(independent samples)所作之 檢定與視為成對樣本所作之 檢定其結論一致
C若考慮 為從兩變異數相等的常態母體所得的獨立樣本,則 為母體變異數的估計量,其中 正確答案
D欲估計此兩團隊平均開發時間的差距,將資料視為獨立樣本所得之估計值小於將其視為成對樣本所得之估計值
答案與詳解
C
正確答案
獨立樣本變異數相等時,合併變異數估計量分母為自由度 n1+n2-2=18;而成對樣本 t 檢定的自由度為 n-1=9,兩者點估計值相同但檢定結論未必一致。

為什麼答案是 C

當兩獨立常態母體變異數相等時,母體變異數的最佳估計量為「合併變異數」(pooled variance),公式為 [(n1-1)S1^2 + (n2-1)S2^2] / (n1+n2-2)。代入 n1=10, n2=10,分母為 18,分子即為兩組離均差平方和相加,敘述完全正確。

考點:成對樣本自由度考點:檢定力差異考點:合併變異數考點:點估計值
載入中…

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