地方特考統計學大意107 年第 16 題單選題

$100$ 人之隨機樣本中，有 $80$ 人支持候選人甲，則候選人甲之支持率的 $95%$ 信賴區間為何？此時關於「候選人甲之支持率至少 $90%$ 」之說法是否可以成立？

(0.722 ， 0.878)

；無法正確答案

(0.762 ， 0.838)

；可以

(78.04% ， 81.96%)

；無法

(62.469% ， 97.531%)

；可以

答案與詳解

正確答案

樣本比例0.8,標準誤約0.04,95%信賴區間約(0.722, 0.878),不含0.9,故無法支持。

正確。 $0.8 \pm 1.96 \times 0.04 = (0.722, 0.878)$ ,且0.9>0.878不在區間內,故無法支持90%之說法。

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100 人之隨機樣本中，有 80 人支持候選人甲，則候選人甲之支持率的 95% 信賴區間為何？此時關於「候選人甲之支持率至少 90%」之說法是否可以成立？