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地方特考統計學大意1072單選題

有一組樣本數為 1000 的資料且每個資料值皆不同,其中最小資料值應為-90,但被誤計為-99,而最大資料值應為 190,但被誤計為 199,則下列敘述何者正確?

A用錯誤資料所得的中位數不是正確的
B用錯誤資料所得的四分位距(interquartile range)不是正確的
C正確的變異數應比用錯誤資料所得變異數小正確答案
D正確的變異係數(coefficient of variation)應比用錯誤資料所得的變異係數大
答案與詳解
C
正確答案
極端值的改變不影響中位數與四分位距等穩健統計量,但會影響變異數與變異係數。

為什麼答案是 C

錯誤資料的極端值(-99與199)比正確資料(-90與190)更遠離中心,導致資料更分散、變異數變大,故正確的變異數較小。

考點:中位數考點:四分位距考點:變異數考點:變異係數
載入中…

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