地方特考統計學大意107 年第 3 題單選題

大眾運輸系統與汽機車為一般通勤者，由甲地至乙地上班之兩種交通工具。隨機各抽取10 個通勤者，記錄其上班所需時間，時間以分鐘計。試分別計算此兩種交通工具所需時間的樣本平均數與樣本標準差為：大眾運輸：X 28 29 32 37 33 25 29 32 41 34 汽機車：Y 29 31 33 32 34 30 31 32 35 33 其中 $\sum x_{i} = 320$ ， $\sum x_{i}^{2} = 10434$ ， $\sum y_{i} = 320$ ， $\sum y_{i}^{2} = 10270$

A(30, 4.62)；(30, 1.81)

B(31, 4.63)；(31, 1.82)

C(32, 4.64)；(32, 1.83)正確答案

D(32, 4.65)；(32, 1.84)

答案與詳解

正確答案

本題測驗樣本平均數與樣本標準差的計算。平均數為總和除以樣本數，樣本標準差則需使用分母為 n-1 的公式，代入已知數值開根號即可得解。

平均數為 320/10 = 32。大眾運輸樣本變異數 Sx² = (10434 - 10×32²) / 9 = 194/9 ≈ 21.56，Sx ≈ 4.64。汽機車樣本變異數 Sy² = (10270 - 10×32²) / 9 = 30/9 ≈ 3.33，Sy ≈ 1.83。計算完全正確。

考點：樣本平均數考點：樣本標準差考點：數值計算

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。