初考-統計統計學大意109 年第 27 題單選題考點：選錯球員考點：雙重錯誤

若 A 與 B 球員 13 年來之平均打擊率分別為 x 與 y，且 $\sum x = 3.627, \sum y = 4.054, \sum x^{2} = 1.024861, \sum y^{2} = 1.27306$ 。請問那一球員較穩定並計算其標準差？

A（A，S = 0.033）

B（A，S = 0.027）

C（B，S = 0.033）

D（B，S = 0.027）正確答案

答案與詳解

正確答案

比較兩球員穩定度＝比變異數/標準差，B 球員標準差較小（0.027）較穩定。

A（A，S = 0.033）選錯球員✕ 易錯陷阱

A 球員：x̄=3.627/13≈0.2790，S²=1.024861/13−0.2790²≈0.07884−0.07784=0.00100，S≈0.0316。雖數值接近 0.033，但 A 球員不是最穩定者，選錯主角。

B（A，S = 0.027）雙重錯誤✕ 錯誤

A 球員確實較不穩定，且 0.027 不是 A 的標準差，球員與數值都錯。

C（B，S = 0.033）✕ 易錯陷阱

D（B，S = 0.027）✓ 正確

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精選詳解

若 A 與 B 球員 13 年來之平均打擊率分別為 x 與 y，且 ∑x=3.627,∑y=4.054,∑x2=1.024861,∑y2=1.27306 。請問那一球員較穩定並計算其標準差？